Für die Wohnungssuche mit einem Tier gilt:

Kleintiere
Dazu zählt man Fische, Hamster, Kaninchen oder Meerschweinchen. Sie dürfen unabhängig vom Mietvertrag mit einziehen, auch wenn laut Mietvertrag Tierhaltung ganz verboten ist. Aber es gibt Ausnahmen:

Auch Frettchen sind Kleintiere, aber genehmigungsbedürftig - wegen ihres Gestanks.

Bei Ratten scheiden sich die Geister. Einige Richter haben ein Haltungsverbot bestätigt, weil Ratten Ekel hervorrufen könnten.

Vögel, wie zum Beispiel Wellensittiche, dürfen ohne besondere Einwilligung angeschafft werden. Die Ausnahme sind Papageien: Diese Exoten dürfen nur einziehen, wenn der Vermieter zugestimmt hat.

Hunde und Katzen
Sie gelten nicht als Kleintiere. Wer sie anschaffen will, muss den Mietvertrag und die Hausordnung beachten. Nur aus schwerwiegenden Gründen, zum Beispiel bei Krankheit des Nachbarn, kann der Vermieter einen neuen Hausgenossen verweigern.
Er kann auch verlangen, dass das Tier wieder abgeschafft wird, wenn der Hund beispielsweise das Treppenhaus oder den Garten als Toilette benutzt. Wenn die Katze ihre Krallen statt am Kratzbaum am mitvermieteten Teppich wetzt, muss der Mieter zahlen.

Erlaubt der Mietvertrag ausdrücklich Hundehaltung, darf der Vermieter dies nur widerrufen, wenn sich die Tiere als gefährlich entpuppen oder mit lautem Gebell die Nachbarn nerven. Hunde und Katzen muss er zulassen, wenn er die Haltung schon anderen Mietern erlaubt hat. Auch wenn der Mietvertrag keine Regelung enthält, sollte der Vermieter bei Hunden und Katzen in Mehrfamilienhäusern um Erlaubnis gefragt werden

Exotische Tiere
Wer gefährliche Exoten in der Wohnung halten will, muss sich die Genehmigung vom Vermieter holen.

Vogelspinnen mögen manchem faszinierend erscheinen - Vermieter müssen die Begeisterung nicht teilen und können die Haltung verweigern.

Leguane und andere Echsen dürfen - da sie nicht giftig sind - gehalten werden, wenn der Mietvertrag Terrarienhaltung gestattet.

Auch ungefährliche Schlangen dürfen sich mit ihrem Herrchen die Wohnung teilen, wenn der Mietvertrag Tierhaltung erlaubt. Gift- und Würgeschlangen allerdings muss niemand dulden.

Aber: Artgerecht ist die Unterbringung von exotischen Tieren in einer Mietwohnung in aller Regel nicht.